金屬的強(qiáng)化
strengthening of metals
通過合金化、塑性變形和熱處理等手段提高金屬材料的強(qiáng)度，稱為金屬的強(qiáng)化。所謂強(qiáng)度是指材料對塑性變形和斷裂的抗力，用給定條件下材料所能承受的應(yīng)力來表示。隨試驗(yàn)條件不同，強(qiáng)度有不同的表示方法，如室溫準(zhǔn)靜態(tài)拉伸試驗(yàn)所測定的屈服強(qiáng)度、流變強(qiáng)度、抗拉強(qiáng)度、斷裂強(qiáng)度等（見金屬力學(xué)性能的表征）；壓縮試驗(yàn)中的抗壓強(qiáng)度；彎曲試驗(yàn)中的抗彎強(qiáng)度；疲勞試驗(yàn)中的疲勞強(qiáng)度（見疲勞）；高溫條件靜態(tài)拉伸所測的持久強(qiáng)度（見蠕變）。每一種強(qiáng)度都有其特殊的物理本質(zhì)，所以金屬的強(qiáng)化不是籠統(tǒng)的概念，而是具體反映到某個強(qiáng)度指標(biāo)上。一種手段對提高某一強(qiáng)度指標(biāo)可能是有效的，而對另一強(qiáng)度指標(biāo)未必有效。影響強(qiáng)度的因素很多。zui重要的是材料本身的成分、組織結(jié)構(gòu)和表面狀態(tài)；其次是受力狀態(tài)，如加力快慢、加載方式，是簡單拉伸還是反復(fù)受力，都會表現(xiàn)出不同的強(qiáng)度；此外，試樣幾何形狀和尺寸及試驗(yàn)介質(zhì)也都有很大的影響，有時甚至是決定性的，如超高強(qiáng)度鋼在氫氣氛中的拉伸強(qiáng)度可能成倍地下降（見應(yīng)力腐蝕斷裂和氫脆）。
在本文中，強(qiáng)化一般是指金屬材料的室溫流變強(qiáng)度，即光滑試樣在大氣中、按給定的變形速率、室溫下拉伸時所能承受應(yīng)力的提高。應(yīng)強(qiáng)調(diào)指出：提高強(qiáng)度并不是改善金屬材料性能惟一的目標(biāo)，即使對金屬結(jié)構(gòu)材料來說，除了不斷提高強(qiáng)度以外，也還必須注意材料的綜合性能，即根據(jù)使用條件，要有足夠的塑性和韌性以及對環(huán)境與介質(zhì)的適應(yīng)性。
強(qiáng)化的理論基礎(chǔ) 從根本上講，金屬強(qiáng)度來源于原子間結(jié)合力。如果一個理想晶體，在切應(yīng)力作用下沿一定晶面和晶向發(fā)生滑移形變，根據(jù)計算，此時金屬的理論切變強(qiáng)度一般是其切變模量的1/10～1/30。而金屬的實(shí)際強(qiáng)度只是這個理論強(qiáng)度的幾十分之一，甚至幾千分之一。例如,純鐵單晶的室溫切變強(qiáng)度約為5kgf/mm2,而按鐵的切變模量（5900kgf/mm2）來估算,其理論切變強(qiáng)度應(yīng)達(dá)650kgf/mm2。造成這樣大差異的原因曾是人們長期關(guān)注的課題。直到1934年，奧羅萬（E.Orowan）、波拉尼（M.Polanyi）和泰勒 （G.I.Taylor）分別提出晶體位錯的概念；位錯理論的發(fā)展揭示了晶體實(shí)際切變強(qiáng)度（和屈服強(qiáng)度）低于理論切變強(qiáng)度的本質(zhì)。在有位錯存在的情況下，切變滑移是通過位錯的運(yùn)動來實(shí)現(xiàn)的，所涉及的是位錯線附近的幾列原子。而對于無位錯的近完整晶體，切變時滑移面上的所有原子將同時滑移，這時需克服的滑移面上下原子之間的鍵合力無疑要大得多。金屬的理論強(qiáng)度與實(shí)際強(qiáng)度之間的巨大差別，為金屬的強(qiáng)化提供了可能性和必要性（見形變和斷裂）。可以認(rèn)為實(shí)測的純金屬單晶體在退火狀態(tài)下的臨界分切應(yīng)力表示了金屬的基礎(chǔ)強(qiáng)度，是材料強(qiáng)度的下限值；而估算的金屬的理論強(qiáng)度是經(jīng)過強(qiáng)化之后所能期望達(dá)到的強(qiáng)度的上限。
強(qiáng)化途徑 金屬材料的強(qiáng)化途徑不外兩個，一是提高合金的原子間結(jié)合力，提高其理論強(qiáng)度，并制得無缺陷的完整晶體，如晶須。已知鐵的晶須的強(qiáng)度接近理論值，可以認(rèn)為這是因?yàn)榫ы氈袥]有位錯，或者只包含少量在形變過程中不能增殖的位錯?？上М?dāng)晶須的直徑較大時（如大于5μm），強(qiáng)度會急劇下降。有人解釋為大直徑晶須在生長過程中引入了可動位錯，一旦有可動位錯存在，強(qiáng)度就急劇下降了。從自前來看，只有少數(shù)幾種晶須作為結(jié)構(gòu)材料得到了應(yīng)用。另一強(qiáng)化途徑是向晶體內(nèi)引入大量晶體缺陷，如位錯、點(diǎn)缺陷、異類原子、晶界、高度彌散的質(zhì)點(diǎn)或不均勻性（如偏聚）等，這些缺陷阻礙位錯運(yùn)動，也會明顯地提高金屬強(qiáng)度。事實(shí)證明，這是提高金屬強(qiáng)度zui有效的途徑。對工程材料來說，一般是通過綜合的強(qiáng)化效應(yīng)以達(dá)到較好的綜合性能。具體方法有固溶強(qiáng)化、形變強(qiáng)化、沉淀強(qiáng)化和彌散強(qiáng)化、細(xì)化晶粒強(qiáng)化、擇優(yōu)取向強(qiáng)化、復(fù)相強(qiáng)化、纖維強(qiáng)化和相變強(qiáng)化等,這些方法往往是共存的。材料經(jīng)過輻照后,也會產(chǎn)生強(qiáng)化效應(yīng)，但一般不把它作為強(qiáng)化手段。
固溶強(qiáng)化 結(jié)構(gòu)用的金屬材料很少是純金屬,一般都要合金化。合金化的主要目的之一是產(chǎn)生固溶強(qiáng)化，另外，也可能產(chǎn)生沉淀強(qiáng)化、細(xì)化晶粒強(qiáng)化、相變強(qiáng)化和復(fù)相強(qiáng)化等，這要看合金元素的作用和熱處理?xiàng)l件而定。合金元素對基體的固溶強(qiáng)化作用決定于溶質(zhì)原子和溶劑原子在尺寸、彈性性質(zhì)、電學(xué)性質(zhì)和其他物理化學(xué)性質(zhì)上的差異，此外，也和溶質(zhì)原子的濃度和分布有關(guān)（見合金相）；固溶強(qiáng)化的實(shí)現(xiàn)主要是通過溶質(zhì)原子與位錯的交互作用。這些交互作用可分為四種：
①溶質(zhì)原子與位錯的彈性交互作用 在固溶體中,無論是固溶原子或是位錯，在其周圍都存在著應(yīng)力和點(diǎn)陣畸變，兩個應(yīng)力場之間的作用就屬于彈性交互作用。這種彈性交互作用力代表固溶原子所提供的阻礙位錯運(yùn)動的力。其zui大值取決于溶質(zhì)原子的大小、濃度和分布，特別是使點(diǎn)陣發(fā)生畸變的對稱程度。
在代位固溶體中，固溶原子與溶劑原子的尺寸差異（原子尺寸錯配）愈大，固溶原子與位錯的彈性交互作用就愈大，強(qiáng)化作用也愈顯著，如鎢在鋼中的強(qiáng)化作用比鉬要高，就是因?yàn)殒u原子和鐵原子尺寸的差異要比鉬與鐵原子的差異大。在間隙固溶體中，填隙原子會引起晶胞體積的改變（晶胞體積錯配），如果填隙原子引起了非對稱性點(diǎn)陣畸變，象碳、氮原子溶入體心立方點(diǎn)陣金屬時那樣，則固溶原子與位錯的作用特別強(qiáng)，因而強(qiáng)化作用格外明顯；而當(dāng)填隙原子引起對稱畸變時，如碳、氮在具有面心立方點(diǎn)陣的γ-Fe或鎳中,所引起的交互作用要弱得多，強(qiáng)化作用也就不明顯。
彈性交互作用還可因固溶元素與溶劑金屬在彈性模量上存在差異（模量錯配）而引起。即用一種彈性模量不同的原子去置換原來的溶劑原子會引起固溶原子與位錯所組成的系統(tǒng)的能量改變，從而產(chǎn)生交互作用能并導(dǎo)致交互作用力。計算表明，這種彈性模量錯配所引起的交互作用力的zui大值和原子尺寸錯配所引起的彈性交互作用力大致相近，但其作用力是近程的，隨溶質(zhì)原子與滑移面的距離增大，衰減較快。
②電學(xué)交互作用 晶體中的自由電子分布對應(yīng)力有敏感性,電子會較多地集中到受張應(yīng)力的區(qū)域。例如,在刃位錯的受脹區(qū)，電子濃度較高,具有電負(fù)性；相反,在受壓地區(qū)，濃度較低，具有電正性。由于電子濃度分布不均而使刃位錯相當(dāng)于電學(xué)上的一個電偶極子。這種電偶極子與溶質(zhì)原子的電荷產(chǎn)生靜電作用，從而引起溶質(zhì)原子與位錯的交互作用而產(chǎn)生強(qiáng)化。一般來說，電學(xué)交互作用比彈性交互作用要弱，如銅在鋅、鎵、鍺或砷中固溶后,電學(xué)交互作用能zui多只有彈性交互作用能的1/6～1/3。但在某些情況下,電學(xué)交互作用也可以是主要的，如銀溶于鋁中，點(diǎn)陣變化很小，但銀對鋁的強(qiáng)化作用卻是可觀的，反映出此時電學(xué)交互作用成為決定性的因素。
③化學(xué)交互作用 在密排點(diǎn)陣金屬晶體中，經(jīng)常出現(xiàn)堆垛層錯。層錯邊界為不全位錯，層錯的寬度和數(shù)目由層錯能的大小來決定。在層錯能較低的金屬中層錯數(shù)目多，層錯的寬度大。層錯結(jié)構(gòu)與基體不同，在面心立方點(diǎn)陣中，層錯為密排六方排列；密排六方點(diǎn)陣中，層錯為面心立方排列。一般來說，固溶原子在兩種不同的密排點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)中的溶解度不相同；在熱力學(xué)平衡狀態(tài)下，溶質(zhì)原子在層錯區(qū)和正?；w中的濃度也不一樣。當(dāng)晶體發(fā)生滑移時，不管是沿著這些層錯擴(kuò)張的平面，或者是這些層錯發(fā)生束集和截割，都要打破平衡狀態(tài)；也就是說，位錯運(yùn)動要求外界提供更大的能量，從而表現(xiàn)出強(qiáng)化作用。
④幾何交互作用 固溶體中的溶質(zhì)原子有時會出現(xiàn)有序化現(xiàn)象，當(dāng)存在短程序時，塑性變形將改變原來的有序排列而增加勢能，表現(xiàn)為短程序強(qiáng)化作用。
在有長程序的固溶體中，位錯傾向于兩兩相隨地通過晶體。*個位錯通過時，使有序結(jié)構(gòu)中跨越滑移面的不同類原子對A-B改變?yōu)橥愒訉-A和B-B,引起能量升高；當(dāng)后隨的一個位錯經(jīng)過時，A-A和B-B原子對又恢復(fù)為A-B對,能量又降下來。在前后相隨的兩個位錯之間的這段距離上，A-A和B-B原子對尚未恢復(fù)，形成所謂反相疇界（antiphase boundary）。為減少反相疇界的能量，兩相隨位錯傾向于盡量靠近；但是當(dāng)兩個同號位錯靠近時，它們之間的斥力急劇上升。在這兩個因素的共同作用下，兩個位錯間有一個平衡距離，它與兩個不全位錯間存在的層錯很相似。在塑性變形過程中，有序合金的反相疇界的面積不斷增加，從而提高了體系的能量，表現(xiàn)為長程序引起的強(qiáng)化作用。
此外，無論是代位原子或是填隙原子，在條件合適的情況下，都可能發(fā)生原子偏聚而形成氣團(tuán)。對代位點(diǎn)陣來說，當(dāng)溶質(zhì)原子比溶劑原子的直徑大時，溶質(zhì)原子有富集在刃位錯受脹區(qū)的趨向,反之,富集于受壓區(qū)。填隙原子則總是向受脹區(qū)富集。這種靠擴(kuò)散在位錯附近富集的現(xiàn)象,稱為柯氏氣團(tuán)（Cottrell atmosphere）?？率蠚鈭F(tuán)對位錯有釘扎作用，特別是填隙原子，對位錯的釘扎作用更為強(qiáng)烈，由此成功地解釋了低碳鋼的屈服現(xiàn)象，因?yàn)樘钕对颖却辉尤菀讛U(kuò)散，所以填隙原子氣團(tuán)的形成溫度也較低。
在位錯應(yīng)力場的作用下，引起晶體的非對稱點(diǎn)陣畸變而使填隙原子產(chǎn)生有序化的排列稱為斯氏氣團(tuán)Snoekatmosphere。例如碳原子在α-Fe中就形成這種應(yīng)力感生有序化，即當(dāng)沿c軸方向有拉伸應(yīng)力時,碳原子處于體心立方點(diǎn)陣與c軸平行的各晶胞棱邊的一半處,引起晶胞沿c軸方向膨脹而產(chǎn)生強(qiáng)化作用。因?yàn)樘荚拥臄U(kuò)散距離較短，而且是在應(yīng)力作用下進(jìn)行的，因此斯氏氣團(tuán)的形成溫度比柯氏氣團(tuán)更低一些。
形變強(qiáng)化 隨著塑性變形（或稱范性形變）量增加，金屬的流變強(qiáng)度也增加，這種現(xiàn)象稱為形變強(qiáng)化或加工硬化。形變強(qiáng)化是金屬強(qiáng)化的重要方法之一，它能為金屬材料的應(yīng)用提供安全保證，也是某些金屬塑性加工工藝所必須具備的條件（如拔制）。
金屬的形變強(qiáng)化可通過應(yīng)力- 應(yīng)變曲線來描述。對多晶金屬來說，應(yīng)力-應(yīng)變曲線可以經(jīng)驗(yàn)地表示為：


式中σ表示室溫拉伸真應(yīng)力，φε與ε分別為拉伸過程中的真實(shí)面積收縮率和真實(shí)延伸率,K為形變強(qiáng)化系數(shù)，n為形變強(qiáng)化指數(shù)?？梢宰C明，在拉伸過程中，縮頸開始發(fā)生時的zui大均勻形變量在數(shù)值上就等于材料的“形變強(qiáng)化指數(shù)”。同時，人們把開始形成縮頸時的強(qiáng)度命名為抗拉強(qiáng)度，也就是材料在塑性失穩(wěn)時的流變強(qiáng)度。
形變強(qiáng)化是位錯運(yùn)動受到阻礙的結(jié)果。目前對金屬單晶體的形變強(qiáng)化機(jī)制已有一定了解，特別對面心立方純金屬研究較為深入。多晶金屬情況比較復(fù)雜，除晶界以外，晶粒取向也多種多樣，對其形變強(qiáng)化的細(xì)節(jié)至今還不很清楚。
面心立方金屬單晶的典型應(yīng)力-應(yīng)變曲線見圖1?？梢钥闯?，它分為三個階段。單晶所受應(yīng)力達(dá)到臨界分切應(yīng)力（τ0）時，發(fā)生屈服。隨著切變量的增加，流變強(qiáng)度緩慢上升，其形變強(qiáng)化率，μ為切變模量, 這就是形變強(qiáng)化的*階段，一般稱為易滑移階段。這個階段的主要特征是單系滑移，在試樣表面可觀察到滑移線，這些滑移線的間距和長度不變，只是隨著應(yīng)變量的增加，臺階高度變大, 如Cu和Ni-Co合金便是如此。在階段Ⅰ。位錯的分布形式主要是位錯偶帶。臨界切應(yīng)力的大?。?tau;0），與晶體的取向，材料和純度有關(guān)。在階段Ⅰ的后期, 曲線的斜率增大，直到又變?yōu)橐粭l直線而繼續(xù)升高,這就是形變強(qiáng)化的第Ⅱ階段,其強(qiáng)化率（θⅡ）zui大，典型Image:308-03.gif的數(shù)值為Image:308-04.gif，比Image:308-06.gif大幾十倍。從結(jié)構(gòu)變化來看，向階段Ⅱ的過渡是從次系滑移的出現(xiàn)開始的。在階段Ⅱ新形成的滑移線的長度越來越短，也就是由一個位錯源產(chǎn)生的“位錯圈”越來越小，位錯圈與晶體表面交截部位越來越短，螺位錯平均運(yùn)動距離越來越小，或者說晶體中阻止位錯運(yùn)動的障礙在不斷增加，同時流變強(qiáng)度在不斷提高。在階段Ⅱ的初期，由主系位錯偶帶和聯(lián)結(jié)它們的少數(shù)次系位錯形成位錯柵欄。隨著形變量的增加，平行于主滑移面出現(xiàn)了一些位錯密度較高的區(qū)域稱為位錯席。如果形變量再提高，晶體中便全形成胞狀組織。

為了說明形變強(qiáng)化的物理實(shí)質(zhì)，必須了解在形變過程中位錯的產(chǎn)生、分布和運(yùn)動與流變強(qiáng)度的關(guān)系。階段Ⅰ的強(qiáng)化可以認(rèn)為是通過形成位錯偶使大量位錯受到羈絆而阻滯，但是偶中正負(fù)號位錯的長程應(yīng)力場在很大程度上互相抵銷，因而位錯偶只提供很小的阻止位錯運(yùn)動的應(yīng)力場，導(dǎo)致階段Ⅰ的強(qiáng)化效應(yīng)微弱。階段Ⅱ的強(qiáng)化模型很多，如位錯塞積群長程應(yīng)力強(qiáng)化模型（1952），位錯林強(qiáng)化模型（1959）,位錯割階強(qiáng)化模型（1960）,網(wǎng)眼長度強(qiáng)化模型（1962），流變應(yīng)力統(tǒng)計強(qiáng)化模型（1966）以及高位錯密度區(qū)強(qiáng)化模型（1967）等等，每一種模型都解釋一部分實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，但也存在不少問題。其中以西格（A.See-ger）根據(jù)莫特（F.Mott）所提出的位錯塞積群長程應(yīng)力強(qiáng)化模型比較經(jīng)典，可得出流變強(qiáng)度與位錯密度的線性關(guān)系式,同時推算的Image:308-05.gif和實(shí)驗(yàn)結(jié)果也比較符合。形變強(qiáng)化的第Ⅲ階段應(yīng)力-應(yīng)變曲線呈拋物線形,亦即強(qiáng)化效應(yīng)逐漸下降，這是因?yàn)樵诟咝巫兞肯鲁霈F(xiàn)大量交滑移及異號位錯兼并的緣故。由于應(yīng)力的提高，有些位錯可能繞過障礙前進(jìn)，這些都減少強(qiáng)化效應(yīng)。也就是說，在階段Ⅲ有動態(tài)回復(fù)出現(xiàn)。 在多晶金屬的加工硬化過程中，階段Ⅱ強(qiáng)化起決定性作用。為了保持多晶體塑性變性的連續(xù)性和協(xié)調(diào)性,每個晶粒發(fā)生變形時，必須有五個以上的滑移系統(tǒng)同時開動；所以，在多晶體里實(shí)際上不存在象單晶那樣的階段Ⅰ單系滑移和強(qiáng)化。
總之，形變強(qiáng)化決定于位錯運(yùn)動受阻，因而強(qiáng)化效應(yīng)與位錯類型、數(shù)目、分布、固溶體的晶型、合金化情況、晶粒度和取向及沉淀顆粒大小、數(shù)量和分布等有關(guān)。溫度和受力狀態(tài)有時也是決定性的因素。
一般來說，退火單晶的位錯密度為106cm-2，變形量很大的金屬可在1012cm-2以上。層錯能低的金屬比層錯能高的金屬加工硬化更為顯著。細(xì)晶粒、有淀淀相、高速形變和低溫形變都表現(xiàn)出較高的形變強(qiáng)化效應(yīng)。
沉淀強(qiáng)化與彌散強(qiáng)化 過飽和固溶體隨溫度下降或在長時間保溫過程中（時效）發(fā)生脫溶分解。時效過程往往是很復(fù)雜的,如鋁合金在時效過程中先產(chǎn)生GP區(qū),繼而析出過渡相（θ"及θ'）,zui后形成熱力學(xué)穩(wěn)定的平衡相（θ）。細(xì)小的沉淀物分散于基體之中,阻礙著位錯運(yùn)動而產(chǎn)生強(qiáng)化作用，這就是“沉淀強(qiáng)化”或“時效強(qiáng)化”。為了提高金屬，特別是粉末冶金材料的強(qiáng)度，往往人為地加入一些堅硬的細(xì)質(zhì)點(diǎn)，彌散于基體中，稱為彌散強(qiáng)化。從彌散質(zhì)點(diǎn)引起強(qiáng)化這一點(diǎn)來說，沉淀強(qiáng)化與彌散強(qiáng)化并沒有大區(qū)別。但是,前一情況是內(nèi)生的沉淀相,后一情況為外加質(zhì)點(diǎn)；而且，在時效前期，沉淀相和基體之間往往保持共格或半共格關(guān)系，在每個細(xì)小沉淀物附近存在著一個較大范圍的應(yīng)力場（圖2），與位錯發(fā)生交互作用，產(chǎn)生十分顯著的強(qiáng)化作用。如果時效溫度提高或時間延長，則出現(xiàn)非共格產(chǎn)物，強(qiáng)化效應(yīng)下降，以致于合金強(qiáng)度降低，稱為“過時效”；zui后產(chǎn)生平衡相。因?yàn)槌恋硪鸷辖鹪氐呢毣藭r合金材料的強(qiáng)度甚至低于固溶體狀態(tài)。彌散強(qiáng)化時，外加的質(zhì)點(diǎn)在高溫使用過程中也會聚集、長大以減少顆粒的表面能，同樣會引起軟化。

晶體中的位錯在外力作用下產(chǎn)生運(yùn)動，在運(yùn)動過程中首先遇到的是第二相質(zhì)點(diǎn)周圍的應(yīng)力場（如果有這種應(yīng)力場存在的話），對其產(chǎn)生阻礙作用，它屬于長程作用。繼而有兩種可能，一種是位錯切割質(zhì)點(diǎn)而過，一種是位錯以某種方式繞過質(zhì)點(diǎn)（圖3），兩者都需作功，因而產(chǎn)生強(qiáng)化效應(yīng)。前者功耗方式主要有:①位錯切過質(zhì)點(diǎn),使基體和質(zhì)點(diǎn)之間的界面增大，增加表面能（圖3a）；②改變第二相結(jié)構(gòu)，第二相具有長程有序結(jié)構(gòu)時（如高溫合金中的（γ'相），位錯通過后增加了反相疇界，對無序系統(tǒng)來說，有可能改變層錯寬度；③析出相和基體之間切變模量不同，也會引起強(qiáng)化作用。位錯繞過質(zhì)點(diǎn)的方式是多種多樣的：位錯可以發(fā)生彎曲（弓彎機(jī)理）從質(zhì)點(diǎn)間通過，在質(zhì)點(diǎn)周圍留下位錯圈而進(jìn)一步強(qiáng)化（圖3b）；位錯可以交滑移進(jìn)入另外的滑移面，繞過質(zhì)點(diǎn)；在溫度較高時，位錯也可以通過攀移繞過質(zhì)點(diǎn)等等。這些都是當(dāng)位錯靠近第二相質(zhì)點(diǎn)之后發(fā)生的，屬于近程作用。

上述質(zhì)點(diǎn)強(qiáng)化隨質(zhì)點(diǎn)大小、分布、數(shù)量和質(zhì)點(diǎn)性質(zhì)而不同。研究結(jié)果指出，在以切割機(jī)理強(qiáng)化時，因強(qiáng)化而產(chǎn)生的剪切屈服應(yīng)力τ的增加，與質(zhì)點(diǎn)半徑r,質(zhì)點(diǎn)體積分?jǐn)?shù)f的關(guān)系為Δτ∝f（1～1/3）r1/2,f冪次隨合金中質(zhì)點(diǎn)結(jié)構(gòu)的不同，取不同數(shù)值（1～1/3）。在以弓彎機(jī)理強(qiáng)化時,Δτ∝f1/2r-1。由此可以看出,在質(zhì)點(diǎn)半徑很小時，位錯以切割質(zhì)點(diǎn)的方式通過，此時的強(qiáng)度取決于切割機(jī)理。在時效（脫溶）的初期,隨f和r不斷增加，合金強(qiáng)度相應(yīng)地升高。當(dāng)脫溶接近完成時，f增長變緩,但r繼續(xù)增大，這時合金強(qiáng)度仍有提高，而強(qiáng)化的趨勢下降。隨著時效進(jìn)一步發(fā)展，質(zhì)點(diǎn)進(jìn)一步增大，位錯主要繞過或按弓彎機(jī)理越過質(zhì)點(diǎn)；第二相質(zhì)點(diǎn)繼續(xù)變大，強(qiáng)度相應(yīng)明顯下降，這就是合金的過時效階段。
細(xì)化晶粒強(qiáng)化 從位錯塞積或其他模型可以推導(dǎo)出多晶金屬的屈服強(qiáng)度（σy）與晶粒直徑（d）的關(guān)系,表示為： σy＝σ0＋kyd劇?/center>
稱為霍耳-派赤（Hall-Petch）關(guān)系式。式中σ0、ky均為材料常數(shù)。對α-Fe來說,ky值與位錯釘扎情況有關(guān),位錯被釘扎得愈牢, ky值愈大；在嚴(yán)重釘扎情況下，ky可達(dá)2kgf/mm2。據(jù)此進(jìn)行計算,低碳鋼的晶粒度每提高兩級（即晶粒直徑減少一半），屈服強(qiáng)度可提高約2.8kgf/mm2。如果低碳鋼的晶粒度從ASTM標(biāo)準(zhǔn)的0級細(xì)化到12級,即其平均直徑由0.359mm降至0.00561mm，則屈服強(qiáng)度可提高16kgf/mm2左右。而且，隨著晶粒的細(xì)化,斷裂強(qiáng)度比屈服強(qiáng)度有更大幅度的提高,同時沖擊韌性也得到改善,如同屬體心立方金屬的低碳鋼和鉬，晶粒每細(xì)化一級，韌性－脆性轉(zhuǎn)變溫度可分別降低10～20℃及24℃。
在所有金屬強(qiáng)化方法中，細(xì)化晶粒是目前*可以做到既提高強(qiáng)度，又改善塑性和韌性的方法。所以近年來細(xì)化晶粒工藝受到高度重視和廣泛應(yīng)用。當(dāng)前正在發(fā)展中的快冷微晶合金便是其中一例。有上述優(yōu)異性能的原因可以從兩方面考慮：①晶界所占比例較大，晶界結(jié)構(gòu)近似非晶態(tài)，在常溫下具有比晶粒更高的強(qiáng)度；②細(xì)小晶粒使位錯塞積所產(chǎn)生的正應(yīng)力隨之降低，不容易產(chǎn)生裂紋，從而表現(xiàn)為提高強(qiáng)度而不降低塑性。但細(xì)晶粒金屬的高溫強(qiáng)度下降，這是因?yàn)樵诟邷叵戮Ы鐝?qiáng)度降低了，特別在變形速度很低的情況下（蠕變），這種效應(yīng)更為突出。
相變強(qiáng)化 通過相變而產(chǎn)生強(qiáng)化效應(yīng)也是常見的金屬強(qiáng)化方法。相變的種類很多，上述的沉淀相的形成和析出就是其中之一。現(xiàn)以應(yīng)用zui普遍的馬氏體相變強(qiáng)化為例，說明相變強(qiáng)化機(jī)理。
馬氏體相變是一種以剪切方式進(jìn)行的非擴(kuò)散型相變，相變產(chǎn)物與基體間保持共格或半共格，在其周圍也存在很大的內(nèi)應(yīng)力，甚至使周圍的奧氏體發(fā)生形變而出現(xiàn)形變強(qiáng)化。
從馬氏體本身來看，其結(jié)構(gòu)有兩種類型：一種常見于低碳鋼和18-8不銹鋼中,主要是板條馬氏體（或稱位錯馬氏體）。這種馬氏體中存在大量位錯，其密度在1011～1012cm-2,與經(jīng)過大量冷加工的金屬的位錯密度相近。另一種常見于高碳和Fe-Ni-C合金中,主要是針狀馬氏體（或稱孿晶馬氏體），馬氏體針由大約100┱大小的孿晶所構(gòu)成。這種孿晶組織隨碳含量而增加，當(dāng)鐵中的碳含量為0.1％時,沒有孿晶組織,碳為0.8％時,孿晶達(dá)100％。馬氏體中的位錯或?qū)\晶的出現(xiàn)，與相變過程中的形變量和溫度有關(guān)。一般來說，由于馬氏體相變而產(chǎn)生的局部形變量可高達(dá)10％。這種形變?nèi)绨l(fā)生于較高溫度（即Ms高時）,則增殖位錯以緩和內(nèi)應(yīng)力；如發(fā)生在較低溫度（即Ms低時）,再加形變速度又高，就會產(chǎn)生孿晶。碳含量愈高，相變應(yīng)力愈大，孿晶量也愈多。細(xì)小的孿晶相當(dāng)于晶粒的細(xì)化，產(chǎn)生強(qiáng)化效應(yīng)。
鋼中馬氏體相變強(qiáng)化的另一個主要原因是碳原子在相變過程中的有序化，即碳原子轉(zhuǎn)移到體心立方Image:310-01.gif的0位置使其沿一個方向（c）伸長而成為體心正方結(jié)構(gòu)。碳原子所引起的強(qiáng)化作用，可用下式表示： σ＝2.1×102（％C）1/2 （kgf/mm2）

鋼經(jīng)形變熱處理后，強(qiáng)度進(jìn)一步提高，而韌性卻不下降,這主要是因?yàn)閵W氏體在Ms點(diǎn)以上形變后，馬氏體針更為細(xì)??；同時，馬氏體點(diǎn)（Ms）明顯下降，馬氏體中的孿晶大幅度增加，從而使鋼在形變熱處理后的強(qiáng)度明顯提高，而韌性卻不下降，這是細(xì)化晶粒強(qiáng)化的效應(yīng)。此外，如含碳量為0.48％的鋼在形變熱處理后全部是孿晶馬氏體，經(jīng)一般熱處理的同一鋼種卻只有一半孿晶馬氏體。如前所述，含碳量為0.8％的鋼,經(jīng)一般熱處理后，才可使孿晶達(dá)100％。根據(jù)這個情況,碳含量低的鋼在形變熱處理后強(qiáng)度的提高比高碳鋼更為明顯，主要是因?yàn)楹笳邔\晶增加的幅度不大。
纖維強(qiáng)化 根據(jù)斷裂力學(xué)觀點(diǎn)，高強(qiáng)度材料可容許存在的臨界裂紋尺寸很小,一旦出現(xiàn)裂紋就很快擴(kuò)展,容易發(fā)生斷裂。而將細(xì)纖維排在一起，粘結(jié)起來，可免除上述缺點(diǎn)，是解決脆性高強(qiáng)材料用于實(shí)際結(jié)構(gòu)的一個重要途徑。因?yàn)榻?jīng)過復(fù)合之后，不但解決了纖維的脆性問題，也提高了材料的比強(qiáng)度、比模量和疲勞性能。纖維強(qiáng)化復(fù)合材料，是當(dāng)前很有發(fā)展前途的一類材料。
纖維強(qiáng)化的復(fù)合材料的力學(xué)性質(zhì)，可根據(jù)纖維和基體（粘合劑）的體積分?jǐn)?shù)計算出來,如彈性模量（E）， Ec＝EfVf＋EmVm

其中Ec、En和Em分別為復(fù)合材料、纖維和基體的彈性模量, Vn和Vm為兩相的體積分?jǐn)?shù)。由于纖維和基體的泊松比不同,可引起的誤差達(dá)百分之幾。對抗拉強(qiáng)度來說,也可得出類似方程。但由于纖維和基體的強(qiáng)度和塑性不同，其間的結(jié)合力也不一樣，還有其他許多影響因素使問題復(fù)雜化。關(guān)于復(fù)合材料的強(qiáng)度問題，已形成專門的學(xué)問。
在高溫下使用的纖維強(qiáng)化復(fù)合材料，必須要考慮纖維和基體間的熱穩(wěn)定性;因在高溫、長期工作過程中,兩相發(fā)生互擴(kuò)散，zui后纖維被溶解，失去強(qiáng)化作用。目前改善的途徑有二：①在纖維與基體間涂上一層防擴(kuò)散層，如鉑、鉭等；②采用定向共晶生長，使纖維在熱力學(xué)平衡狀態(tài)生長出來，增加熱穩(wěn)定性。這種途徑受合金系統(tǒng)的限制，局限性很大。
擇優(yōu)取向強(qiáng)化 金屬在凝固過程、冷加工或退火過程中都會發(fā)生晶體的擇優(yōu)取向，力學(xué)性質(zhì)因取向不同而有區(qū)別。金屬可以利用擇優(yōu)取向而得到較高的強(qiáng)度，這在工業(yè)上已得到應(yīng)用，但不如利用磁性能的擇優(yōu)取向硅鋼片那樣普遍。
輻照強(qiáng)化 由于金屬在強(qiáng)射線條件下產(chǎn)生空位或填隙原子,這些缺陷阻礙位錯運(yùn)動,從而產(chǎn)生強(qiáng)化效應(yīng)（見金屬的輻照損傷和輻照效應(yīng)）。