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低場(chǎng)核磁反演方法研究

時(shí)間:2022-11-28 閱讀:780
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低場(chǎng)核磁反演方法研究

無(wú)論是低場(chǎng)核磁縱向弛豫還是低場(chǎng)核磁橫向弛豫,對(duì)于決大多數(shù)樣品來(lái)說(shuō),低場(chǎng)核磁弛豫信號(hào)都可以用多指數(shù)函數(shù)來(lái)表達(dá)。通常情況下,分別利用CPMG實(shí)驗(yàn)和IR實(shí)驗(yàn)來(lái)檢測(cè)樣品的橫向弛豫過(guò)程和縱向弛豫過(guò)程,低場(chǎng)核磁弛豫信號(hào)的數(shù)學(xué)表達(dá)式如公式(1)和公式(2)所示:

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其中fi表示樣品中第i種成分的信號(hào)強(qiáng)度,總信號(hào)的大小是所有成分產(chǎn)生信號(hào)大小的總和,T2i和T1i表示樣品中第i種成分的橫向弛豫時(shí)間和縱向弛豫時(shí)間。

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弛豫信號(hào)反演的目標(biāo)是通過(guò)上面的公式(1)公式(2)來(lái)計(jì)算樣品中的每個(gè)值(或者稱為樣品中質(zhì)子分布的密度函數(shù),也稱為T1分布或T2分布)。下面采用矩陣的形式重新改寫(xiě)上述數(shù)學(xué)表達(dá)式:

Y=A * F

低場(chǎng)核磁反演方法研究實(shí)例:

以多組分T2反演為例,如下圖,左邊是回波串,右邊是反演結(jié)果(T2分布)。下式表示每一個(gè)回波的等式系統(tǒng)。一般物質(zhì)的T2分布是一個(gè)連續(xù)函數(shù),但是為簡(jiǎn)化反演,計(jì)算使用一個(gè)多指數(shù)模型,并假定T2分布包含有m個(gè)獨(dú)立的弛豫時(shí)間T2i,對(duì)應(yīng)的幅值分量為fi。T2i的值是預(yù)先選定的(如0.5ms,1ms,2ms,4ms,8ms,16ms,32ms,64ms,128ms,256ms,512ms,…)。反演的過(guò)程主要是確定每個(gè)分布的孔隙度分量.

低場(chǎng)核磁反演方法研究

低場(chǎng)核磁反演方法研究(T2分布)

定組分反演和二維反演在原理上和多組分反演都是一致的,是一個(gè)設(shè)置模型不斷尋優(yōu)的過(guò)程。不同的方法間,模型函數(shù)和尋優(yōu)方法會(huì)有稍許不同。

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