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鑄鐵砝碼重量測(cè)量方法

眾淵砝碼2018.10.25

鑄鐵砝碼重量測(cè)量方法

1. 測(cè)量方法（依據(jù)JJG99-2006）

采用直接比較法或組合比較法，通過(guò)相應(yīng)精度的標(biāo)準(zhǔn)天平替代接收標(biāo)準(zhǔn)砝碼與被檢砝碼的質(zhì)量信息，輸出標(biāo)準(zhǔn)砝碼與被檢砝碼的質(zhì)量量值，然后進(jìn)行比較，環(huán)境條件：相對(duì)濕度不大于70%，溫度波動(dòng)每4小時(shí)不大于1‍‍?。

1. 數(shù)字模型

 根據(jù)規(guī)程提供的計(jì)算公式，被檢砝碼的折算質(zhì)量值為

   m_A=m_B*+（V_A－V_B）（ρ_k－ρ_1..2）                       （1）

   設(shè)mρ=（V_A－V_B）（ρ_k－ρ_1..2）,

mr=

︱L_Br－L_B︱=L₁,  L_A－L_B=L₂,

則mr=（m_r／L_l）／L₂  

得Ma=m_B+m_ρ±m_r±m_w                             （2）         

3、方差與靈敏系數(shù)

根據(jù)（2）式，可由  u_c²=【∂f／∂_xi】² u²（x_i）          （3）

 以200g為例：

 得 u²（m_A）=C²（m_B）u²（m_B）+C²（m_ρ）u²+（m_ρ）+ C²（m_r）u²

（m_r）+C²（m_w）u²（m_w）                                        （4）

 u²（m_A）=u²（m_B）+u²（m_ρ）+（L₂／L₁）²u²（m_r）+（－m_r·L₁）²u²（L₁）

+（m_r／L₁）²u²（m_r）+u²（m_w）

靈敏系數(shù)                                               （5）

C（m_B）=∂f／∂（m_B）=1,  C（m_ρ）=∂f／∂（m_ρ）=1

C（m_r）=∂f／∂（m_r）=±L₂／L₁,

C（L₁）=∂f／∂ L₁=±【－（m_r·L₁）／L₁²】

       C（L₂）=∂f／∂ L₂=±（m_r·L₁）

C（m_w）=∂f／∂（m_w）=±1

被測(cè)量（輸出量）：二等200g砝碼，規(guī)程給出該砝碼質(zhì)量允差±1.5mg，質(zhì)量擴(kuò)展不確定度為0.6 mg。

標(biāo)準(zhǔn)量（輸入量）：一等200g砝碼，該砝碼質(zhì)量允差±0.5mg ，質(zhì)量擴(kuò)展不確定度為0.2mg，為了方便，假設(shè)其折算質(zhì)量修正值為零。

衡量?jī)x器:采用三級(jí)天平,大秤量200g,名義分度值0.1mg,測(cè)分度值的標(biāo)準(zhǔn)小砝碼為二等2mg,修正值為0.01mg,質(zhì)量擴(kuò)展不確定度0.02mg。

數(shù)據(jù):

員1:  L₂=L_A-L_B=3.2(分度),L₁=L_Br-L_B=4.0(分度),m_r =2.01mg

員2:  L₂=L_A-L_B=3.0(分度),L₁=L_Br-L_B=4.2(分度),m_r=2.01mg

以員1的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

4、標(biāo)準(zhǔn)不確定度一覽表

5、標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量。

5.1標(biāo)準(zhǔn)砝碼引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u（m_B）

一等200g砝碼質(zhì)量擴(kuò)展不確定度為0.2mg，正態(tài)分布，置信概率99.73%，包含因子K=3，

                u（m_B）=0.2×1/3=0.0mg

5.2空氣浮力引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u（mρ）

                mρ=（V_A－V_B）（ρ_K－ρ_1..2）

u²（m_P=C²（V_A）u²（V_A）+ C²（V_B）u² V_B+ C²（ρ_K）u²（ρ_K）

估算本實(shí)驗(yàn)室由空氣浮力引入的大誤差。

查的二等克組砝碼材料為奧氏體不銹鋼，材料密度為7.85g/cm³，各等砝碼及3、4級(jí)砝碼也可用銅合金，材料密度為8.4g/cm³，取偏離量7.85—8.4 g/cm³來(lái)分析。砝碼質(zhì)量m_A與m_Β分別取大值與小值

m_A=200.002g，m_Β=199.998g                         

本所恒溫室一年內(nèi)平均空氣密在（ 1.2  ）g/cm³范圍內(nèi)，由空氣浮力引入的大誤差為              

?mρ=（200.002/7.85－199.998/8.4）0.02=0.033mg

由空氣浮力引入的不確定度通過(guò)空氣浮力引入的大誤差評(píng)定均勻分布，標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量為

u（mρ）=?mρ／／㎎

5.3標(biāo)準(zhǔn)量與被檢量比較過(guò)程中天平示值變動(dòng)性，測(cè)定分度值的讀數(shù)誤差以及測(cè)分度值時(shí)采用的標(biāo)準(zhǔn)小砝碼引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u（m_y）

由    m_y=（m_r/L₁）×L₂

得u²（m_y）=（L₂/ L₁）² u²（m_r）+（－m_r L₂/ L₁²）² u²( L₁)+（m_r/ L₁）²

u²（L₂）                                             （8）

式中：m_r—測(cè)分度值的標(biāo)準(zhǔn)小砝碼的折算質(zhì)量值，      m_r=2.01 mg

u（m_r）—測(cè)分度值的標(biāo)準(zhǔn)小砝碼的標(biāo)準(zhǔn)不確定度，查得，二等2 mg砝碼質(zhì)量擴(kuò)展不確

定度為0.02mg正態(tài)分布,置信概率99.73%,包含因子

k=3,  u(m_r)=0.02㎎∕3=0.00㎎;

   L₁—測(cè)天平分度值時(shí)，加2mg砝碼天平平衡位置改變量，L₁=4分度。

L₂—被檢砝碼與標(biāo)準(zhǔn)砝碼相差的分度數(shù)，L₂=3.2分度；

u（L₁）—測(cè)天平分度值時(shí)引入的不確定度分量；

u（L₂）—標(biāo)準(zhǔn)量與被檢量相比較時(shí)引入的不確定量分量；

u（L₁）.（L ₂）—均由天平示值變動(dòng)性引入的，天平規(guī)程規(guī)定天平示值變動(dòng)性允許誤差為1分度,均勻分布，2人各檢一次則

u（L₁）=u （L ₂）=1分度/（） =0.41分度。

u²（m_y）=（3.2/4）²0.0²+（－2.01×3.2/4²）²（0.41）²+(2.01／4)²（0.41）²

=0.004288+0.1616×0.1+0.253×0.1

=0.004288+0.027+0.043=0.074

u²（m_y）=0.27mg

5.4標(biāo)準(zhǔn)量與被檢量比較時(shí)添加標(biāo)準(zhǔn)小砝碼引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u（m_w）

m_w為二等2 mg砝碼，其質(zhì)量擴(kuò)展不確定度為0.02mg，正態(tài)分布，

置信概率為99.73%，包含因子K=3.

u（m_w）=0.02mg/3=0.00 mg

6合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

經(jīng)前面分析，不確定度分量彼此獨(dú)立，且都已折算成標(biāo)準(zhǔn)不確定度，其合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為

u_C²（m_A）= u²(m_B）+u²（mρ）+ u²（my）+ u²（m_w）

         =0.0²+0.02²+0.27²+0.00²

         =0.08 mg

u_C（m_A）=0.28 mg

7擴(kuò)展不確定度   U=K×u _C（y）  取K=3

                U（ m_A ）=3×0.28=0.84 mg

8

二等200g砝碼如下：

員1：測(cè)得被檢砝碼修正值為+1.6 mg

員2：測(cè)得被檢砝碼修正值為+1.4 mg

被檢砝碼的終結(jié)果取兩人結(jié)果的算術(shù)平均值1.5 mg

m_A=200.00015g    U=0.84 mg    K=3

結(jié)論：該砝碼測(cè)量結(jié)果擴(kuò)展不確定度符合JJG99—2006《砝碼規(guī)程》對(duì)二等砝碼的要求。